1. 필요한 개념 및 해설
닫힌계의 내부에너지는 U = Q + W 식이 성립한다. 따라서 1→2단계와 3→4단계의 빈칸을 채울 수 있다. 1→2단계 W는 -4800J 이고, 3→4단계 U는 -400J 이다. 내부에너지는 상태함수이므로 전체 사이클을 한바퀴 돌게 되면 내부에너지는 0이 된다. 따라서 200 + (가) - 400 + 3000 = 0 이므로 (가) = -2800J 이다. (가)를 알았으니 2→3단계의 W를 계산할 수 있고, W는 -1000J 이다. 그러면 (나)값도 계산이 가능하다. -4800 - 1000 + 100 + (나) = -2500 이므로 (나) = 3200J 이다.
2. 나의 생각
비교적 간단한 문제였다. 상태함수 개념을 몰랐던 분들은 잘 알아두자.
1. 필요한 개념 및 해설
이 문제를 풀기 전에 Rankine 사이클에 대해 알고 있어야 한다. Rankine 사이클에서 터빈과 펌프의 위치를 알고 있어야 하는데, 4→1 구간에서 펌프가 작동하고, 2→3 구간에서 터빈이 작동한다. 또한 1→2 구간에서 기화가 일어나고, 3→4 구간에서 액화가 일어나므로 4와 1지점에서 수증기는 포화액체 상태로 존재한다.
표는 0.01MPa에서 포화액체 상태의 열역학 데이터를 의미하므로 4지점에 해당하는 수증기의 열역학적 데이터임을 알 수 있다. 따라서 4지점에서 수증기의 엔탈피는 191.8 kJ/kg 이다. 문제에서 1지점에서의 엔탈피를 묻고 있고, 1지점의 엔탈피는 4지점에서의 엔탈피와 펌프로 투입되는 엔탈피를 더하면 된다. 펌프의 효율이 나와있으므로 앞의 문제에서도 여러번 언급했듯이 이상적인 펌프의 엔탈피를 계산하면 된다.
등엔트로피 펌프의 엔탈피는 dH = VdP 식으로 계산할 수 있고, 포화액체 상태이므로 V는 일정하다고 볼 수 있다. 따라서 H = V(P2 - P1) = 0.001 × (10.01 - 0.01) = 0.01MPa m3/kg = 10kJ/kg 이다. 이 값은 등엔트로피 펌프의 엔탈피이므로 실제 펌프는 효율을 나눠줘야 한다. 따라서 실제 펌프에 필요한 엔탈피는 10 / 0.8 = 12.5kJ/kg 이므로 191.8 + 12.5 = 204.3kJ/kg 이다.
2. 나의 생각
실제 시험장에서는 조금 건드려보고 시간이 오래 걸릴 것 같아 넘겼던 문제 중 하나다. 필요하지 않은 데이터까지 주어져서 한번에 바로 풀기는 어려운 문제라고 생각한다. 수험생의 입장에서 당연히 공부해야하는 문제지만, 실제 시험장에서는 어떻게 행동했어야 효율적일지 고민해보는 것도 중요하므로 넘겨야할 문제라면 어떤 근거를 가지고 넘겨야할지 고민해보는 것도 도움이 될 것이다.
1. 필요한 개념 및 해설
상이 변하는 중에 있을때 '깁스 에너지 = 0'이라는 개념을 알고 있어야 한다. 이 개념을 가지고 아래 식을 유도해낼 수 있다.
상변화시 깁스에너지가 0인 이유는 깁스에너지는 T와 P의 함수인데 상이 변할때는 T와 P가 일정하기 때문이다.
따라서 엔트로피 변화는 엔탈피 변화를 온도로 나눈 값이 된다. 이 문제에서 물이 2mol 이라는 것만 유의해 계산하면 된다.
S = 40700 × 2 / (100+273) = 218
2. 나의 생각
기본적인 문제였다고 생각한다. 문제에 사용된 개념은 꼭 알아두도록 하자.
1. 필요한 개념 및 해설
다양한 상황에서 필요한 식을 바로 떠올릴 수 있는지 묻는 문제다. 아래 식을 참고하자.
- 이상기체, 등온인 경우
- 이상기체, 단열인 경우
등온압축시 필요한 일은 300R ln2 이고, Cv = R 이라고 했으니 단열압축시 기체의 온도변화는 300 ln2 이다.
2. 나의 생각
등온, 단열, 등적, 등압 등 다양한 상황이 언제든 나올 수 있다. 각 상황마다 필요한 식들을 유도해보면서 정리하자.
1. 필요한 개념 및 해설
아래 유도과정을 따라가면 된다. 기본적인 Clapeyron 식부터 출발해보겠다.
2. 나의 생각
푼 문제중에서 가장 시간이 오래 걸렸던 문제다. Z와 관련된 식을 외우지 않아서 시험장에서 직접 유도했는데 이 과정에서 시간이 꽤나 걸렸었다. 답을 맞췄으니 다행이지만 틀리기까지 했으면 손해가 심했기에 건드리지 말고 시간이 남으면 푸는게 효과적인 전략이라고 생각한다.
추가로 이 문제를 넘겨서 찍어야 한다면 1과 3은 정답이 될 수 없다는 감이 있으면 좋다. 문제에 압축인자가 나왔는데 선지 1과 3에는 압축인자와 관련된 식이 없기 때문에 찍더라도 2번이나 4번으로 찍어야 한다.
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